Octave Bayes 분류기 결정경계 도식화

<소스코드>

load data4_1

K=2; %클래스 개수

M=[mean(X1);mean(X2)]; %클래스별 표본평균의 계산

S(:,:,1) = cov(X1);    %클래스별 표본공분산 계산

S(:,:,2) = cov(X2);

smean= (cov(X1)+cov(X2))/2; %클래스별 표본공분산의 전체 평균

 

% 2차원 입력공간을 격자 형태로 나누어 입력 행렬을 만듦

[x,y] = meshgrid([-2.5:0.2:5.5],[-2.5:0.2:5.5]);

XY=[x(:),y(:)];

 

%입력 행렬의 각 점에 대해 2가지 베이지안 분류기의 분류결과 계산

 

for i=1:size(XY,1)

    for j=1:2

         %모든 클래스에 동일한 공분산행렬을 가정한 경우의 판별함수

         d2(j,1)=(XY(i,:)-M(j,:))*inv(smean)*(XY(i,:)-M(j,:))';

    end

 

[min2v,min2i]=min(d2);

res_classify(2,i)=min2i;

end

%데이터와 결정경계를 나타냄

figure(1); hold on

axis([-2.5 5.5 -2.5 5.5]); grid on

plot(X1(:,1),X1(:,2),'*');    %클래스 C1 데이터 표시

plot(X2(:,1),X2(:,2),'+');    %클래스 C2 데이터 표시

res=reshape(res_classify(2,:),size(x));

contour(x,y,res);    %결정경계 그리기

[출력결과]

[참고사항]

meshgrid

https://www.youtube.com/watch?v=skqn8nAwt5w#t=399.721

Function File: [XX, YY] = meshgrid (X, Y)

    X 와 Y 좌표 벡터가 주어진 경우, 꽉찬 2D 그리드에 상응하는 XX 와 YY 매트릭스를 반환한다.

XX의 행은 X의 사본이며, YY컬럼은 Y 의 사본이다. Y가 없을 때는 X와 같은 것으로 간주된다.

선택적인 Z 입력이 주어진 경우, 출력은 곽찬 3D그리드가 된다.

plot될 2D 또는 3D 함수의 입력값을 생성하기 위하여 'meshgird'는 가장 많이 사용된다. 다음 예제는 'sombrero' 함수의 surface plot을 생성한다.

          f = @(x,y) sin (sqrt (x.^2 + y.^2)) ./ sqrt (x.^2 + y.^2);

          range = linspace (-8, 8, 41);

          [X, Y] = meshgrid (range, range);

          Z = f (X, Y);

          surf (X, Y, Z);

reshape

Built-in Function:  reshape (A, M, N, ...)

행렬 A로부터 가져온 원소로 하는 지정 차원(M, N, ...) 을 가진 행렬을 반환

행렬의 원소는 열-주요 순서(column-major order)로 억세스 됨 (포트란 배열 저장과 비슷함)

다음 코드는 1x4 벡터를 2x2 정방행렬로 reshape하는 것을 보여준다.

          reshape ([1, 2, 3, 4], 2, 2)

                =>  1  3

                    2  4

figure

Function File:  figure (N)

plot을 위한 새로운 figure 창을 만든다.

인수가 없는 경우, 다음으로 사용가능한 번호로 새로운 figure가 만들어 진다.

정수 N 을 넘겨받았을 때 해당 번호의 figure가 없다면, 지정 번호의 새로운 figure가 만들어지게 된다. 기존에 해당 figure가 있다면 보여지고 plot을 위한 현재 figure가 된다.

복수개의 속성-값 짝이 figure 객체로 지정가능하지만, 반드시 짝으로만 지정하여야 한다.

contour

Function File:  contour (Z)

2D contour plot 을 만든다.

동일한 인수의 'contourc' 로 산출된 contour 행렬 C를 사용하여 행렬 Z의 수준 곡선(contour 선)을 plot한다; 해석에 관하여 후반부를 참조

contour 선의 모습은 plot과 같은 방식의 line style STYLE을 사용하여 정의가능하다. line style과 color 만 사용됨. 

Example:

          x = 0:2;

          y = x;

          z = x' * y;

          contour (x, y, z, 2:3)